已知向量，
（1）用x的式子來(lái)表示及；
（2）求函數(shù)的值域．
【答案】分析：（1）直接利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式進(jìn)行求解即可，以及計(jì)算2，從而求出的值；
（2）先求出函數(shù)的解析式，然后化簡(jiǎn)整理成f（x）=2（cosx-1）2-9，根據(jù)x的范圍可求出該函數(shù)的值域．
解答：解：（1）∵，
∴=coscos-sinsin=cos2x，
而2=1+1+2cos2x=4cos2x，
∴=2cosx．
（2）∵=cos2x，=2cosx，
∴
=cos2x-8cosx
=2cos2x-8cosx-1
=2（cosx-1）2-9．
∵x∈[0，]，所以cosx∈[0，1]，
即f（x）的值域?yàn)閇-7，-1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，x），
b
=（2，1-x）的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
 
．（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）用“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的圖象．
（3）寫(xiě)出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且數(shù)學(xué)公式，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，
（1）用x的式子來(lái)表示數(shù)學(xué)公式及數(shù)學(xué)公式；
（2）求函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（1，x），
b
=（2，1-x）的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為_(kāi)_____．（用區(qū)間表示）

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