若函數(shù)在（-∞，1]總有意義，求a的取值范圍    ．
【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)有意義列出需滿足的不等式，據(jù)題意得到恒成立的不等式，將a分離出來，通過判斷函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最大值得到a的范圍．
解答：解：據(jù)題意得
1+2x+a3x≥0在（-∞，1]恒成立
∴在（-∞，1]恒成立
∵在（-∞，1]遞增
∴的最大值為-1
∴a≥-1
故答案為{a|a≥-1}
點(diǎn)評：解決已知函數(shù)的定義域問題，一般要使解析式的各部分有意義列出不等式組；解決不等式恒成立問題一般分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線方程y=3x+1
（1）若f′（-2）=0，求函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).

（1）若x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內(nèi).（Ⅰ）的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．若函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是       。

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