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解答題

已知定義域為R的函數是奇函數．

(1)

求的值；

(2)

若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

答案：
解析：

(1)

解：因為是奇函數，所以，即解得(3分)

從而有．(4分)

又由知得：．(7分)

(2)

解：由(1)知(8分)

由上式知在上的減函數．又因是奇函數，從而不等式等價于．(10分)

因是減函數，由上式推得(12分)

即對一切有：從而判別式解得(14分)


練習冊系列答案
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已知二次函數f(x)＝ax2＋bx(a，b為是常數且a≠0)滿足條件：f(2)＝0且方程f(x)＝x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)問是否存在實數m，n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知定義域為R的函數是奇函數．

(1)

求a，b的值；

(2)

若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

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解答題

已知定義域為R的函數f(x)滿足f(f(x)－x2＋x)＝f(x)－x2＋x

(1)

若f(2)＝3，求f(x)；又若f(0)＝a，求f(a)；

(2)

設有且僅有一個實數x0，使得f(x0)＝x0，求函數f(x)的解析表達式．

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解答題

已知定義域為R的函數是奇函數．

(1)

求a，b的值；

(2)

若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范圍．

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