已知T是方程x2+px+q=0(p2-4q>0)的解集,A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10},且T∩A=∅,T∩B=T,試求p、q的值.

解:由題意T∩A=∅,T∩B=T,可知:
T={4,10},
,
解得
故p、q的值分別為:-14,40.
分析:先根據(jù)題意T∩A=∅,T∩B=T,得出方程x2+px+q=0(p2-4q>0)的解集的具體形式T={4,10},再利用一元二次方程根與系數(shù)的關系列出關于p,q 的方程組,解之即可.
點評:本小題主要考查一元二次方程、集合交集并集的應用、集合關系中的參數(shù)取值問題等基礎知識,考查運算求解能力,考查方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎題.
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