在△ABC中，設(shè)命題p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
；命題q：△ABC是等邊三角形．那么命題p是命題q的
 
條件．
分析：利用命題p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
；以及正弦定理，求出sinA=sinB=sinC，推出△ABC是等邊三角形，反之可逆推．
解答：解：命題p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
．由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，得sinA=sinB=sinC，
∴A=B=C?a=b=C、反之，亦成立．
故答案為：充分必要
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)與正弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力邏輯推理能力，常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)命題p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（　�。�
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)命題命題q:△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（    ）

       A.充分不必要條件         B.必要不充分條件

       C.充分必要條件           D.既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 常用邏輯用語》2013年單元測(cè)試卷（2）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，設(shè)命題p：，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（ ）
A．充要條件
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：解三角形應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)命題p：==；命題q：△ABC是等邊三角形．那么命題p是命題q的    條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案