由正整數(shù)組成的一組數(shù)據，其平均數(shù)和中位數(shù)都是，且標準差等于，則這組數(shù)據為              .（從小到大排列）

 

【答案】

1, 1 ,3 ,3

【解析】

試題分析：解：不妨設x1≤x2≤x3≤x4，x1，x2，x3，x4∈N*，依題意得x1+x2+x3+x4=8， s= 【x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2】

=1，即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4，所以x4≤3，結合x1+x2+x3+x4=8，及中位數(shù)都是2，可得只能x1=x2=1，x3=x4=3，則這組數(shù)據為1，1，3，3，故答案為1，1，3，3

考點：中位數(shù)，平均數(shù)，標準差

點評：本題考查中位數(shù)，平均數(shù)，標準差，解題的關鍵是利用相關公式建立方程，作了正確判斷.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•鹽城一模）如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，an（n為正整數(shù)）滿足條件a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…，n），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列
C
0
m
， 
C
1
m
， …， 
C
m
m
就是“對稱數(shù)列”．
（1）設{bn}是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項；
（2）設{cn}是項數(shù)為2k-1（正整數(shù)k＞1）的“對稱數(shù)列”，其中ck，ck+1，…，c2k-1是首項為50，公差為-4的等差數(shù)列．記{cn}各項的和為S2k-1．當k為何值時，S2k-1取得最大值？并求出S2k-1的最大值；
（3）對于確定的正整數(shù)m＞1，寫出所有項數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”，使得1，2，22，…，2m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項；當m＞1500時，求其中一個“對稱數(shù)列”前2008項的和S2008．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學）  如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”．

（1）設是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項；

（2）設是項數(shù)為(正整數(shù))的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列．記各項的和為．當為何值時，取得最大值？并求出的最大值；

    （3）對于確定的正整數(shù)，寫出所有項數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項；當時，求其中一個“對稱數(shù)列”前項的和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列為正整數(shù)）滿足條件

即我們稱其為“對稱數(shù)列”，例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”。

(1) 設是項數(shù)為5的“對稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項.

(2)設是項數(shù)為9的“對稱數(shù)列”,其中是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項的和.

(3)設是項數(shù)為(正整數(shù)的“對稱數(shù)列”,其中是首項為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項的和為,當為何值時, 有最大值?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,an(n為正整數(shù))滿足條件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,由組合數(shù)組成的數(shù)列,,…,就是“對稱數(shù)列”.

(1)設{bn}是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項.

(2)設{cn}是項數(shù)為2k-1(正整數(shù)k＞1)的“對稱數(shù)列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首項為50,公差為-4的等差數(shù)列.記{cn}各項的和為S2k-1,當k為何值時,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.

(3)對于確定的正整數(shù)m＞1,寫出所有項數(shù)不超過2m的“對稱數(shù)列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是該數(shù)列中連續(xù)的項;當m＞1 500時,求其中一個“對稱數(shù)列”前2 008項的和S2008.

(文)如果有窮數(shù)列a1,a2,a3,…,am(m為正整數(shù))滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如,數(shù)列1,2,5,2,1與數(shù)列8,4,2,2,4,8都是“對稱數(shù)列”.

(1)設{bn}是7項的“對稱數(shù)列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數(shù)列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項;

(2)設{cn}是49項的“對稱數(shù)列”,其中c25,c26,…,c49是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,求{cn}各項的和S;

(3)設{dn}是100項的“對稱數(shù)列”,其中d51,d52,…,d100是首項為2,公差為3的等差數(shù)列,求{dn}前n項的和Sn(n=1,2,…,100).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20.如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對稱數(shù)列”.

（1）設是項數(shù)為7的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，

.依次寫出的每一項；

（2）設是項數(shù)為(正整數(shù))的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列.記各項的和為.當為何值時，取得最大值？并求出的最大值；

（3）對于確定的正整數(shù)，寫出所有項數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項；當時，求其中一個“對稱數(shù)列”前項的和.

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