Question

已知f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3 2 π)

cos(-π-α)cos(-α+ 3 2 π)

．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α是第四象限角，且cos（

3π

2

-α）=

1

3

，求f（α）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值

專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得所給式子的值，可得結(jié)果．
（2）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得f（α）的值．

解答： 解：（1）f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+ 3 2 π)

cos(-π-α)cos(-α+ 3 2 π)

=

sinα•cosα•(-cosα)

-cosα•(-sinα)

=-cosα．
（2）若α是第四象限角，且cos（

3π

2

-α）=-sinα=

1

3

，∴sinα=-

1

3

，
∴f（α）=-cosα=-

1-sin2α

=-

2 2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，要特別注意符號(hào)的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．