若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（2，3）
B．[2，3]
C．（1，5）
D．[1，5]
【答案】分析：根據(jù)題意可以令f（x）=x2-4|x|+5，h（x）=m，可以分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法進行求解；
解答：解：∵關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，
∴令f（x）=|x|2-4|x|+5=（|x|+2）2+1，h（x）=m，
分別畫出函數(shù)f（x）和h（x）的圖象，

∵要使f（x）的圖象與h（x）的圖象有兩個交點，
如上圖直線h（x）=m應該在直線l和直線n之間，
∴1＜m＜5，
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用，也涉及了絕對值方程的應用，利用數(shù)形結(jié)合的方法進行求解，就會比較簡單；
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
C
2
=0有一根為1，則△ABC一定是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+ax-1=0在（-1，2）內(nèi)恰好有一個解，則a的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的方程x2+（2-m2）x+2m=0的兩根一個比1大一個比1小，則m的范圍是
m＞3或m＜-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+2（a-1）x+2a+6=0有一正一負兩實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍
a＜-3
a＜-3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2-4|x|+5=m有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案