定義在上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，當(dāng)時，

，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于定義在上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，函數(shù)周期為2，且根據(jù)f(-x)=f(x)=f(2+x),可知周期為4，那么根據(jù)題意，當(dāng)時，，作圖可知，使得在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，等價于y=f(x),y=k(x-1)，則可知滿足題意的參數(shù)k的范圍是，故答案為。

考點：函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)零點

點評：主要是考查了函數(shù)的周期性以及函數(shù)零點的運用，屬中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市虹口區(qū)高三上學(xué)期期末考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則滿足 的實數(shù)的范圍是          ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西高三下學(xué)期模擬考試（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當(dāng)時，，則函數(shù)在區(qū)間上的反函數(shù)的值（    ）

A．       B．       C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一上學(xué)期期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，.

（1）求當(dāng)時，的解析式；

（2）作出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間（不必證明）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則___________

 

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