若(x+2)n的展開式中第三項的系數(shù)是第二項系數(shù)的6倍
(Ⅰ)求展開式的第3項
(Ⅱ)若(x+2)n=a0+a1x+a2x2+…+an-1xn-1+anxn,則求-a1+a2-a3+…+(-1)nan的值.
(Ⅰ)由題可知
C2n
22=6
C1n
•2
,解得n=7.…(3分)
展開式第六項T3=
C27
22x5=84x5
.…(6分)
(Ⅱ)令x=0,a0=27. …(8分)
令x=-1,可得a0-a1+a2+…+a6-a7=1,…(10分)
-a1+a2-a3+…-a7=1-27=-127.…(12分)
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