已知tan α，是關(guān)于x的方程x2-kx +k2-3=0的兩實根，且3π＜α＜π，求cos(3π + α)- sin(π + α)的值.


解：由已知得  tan α· = k2 - 3=1，∴ k =±2.

又 ∵3π＜α＜π，∴ tan α＞0，＞0.

∴ tan α += k = 2＞0 (k = -2舍去),∴ tan α == 1,

∴ sin α = cos α = -,

∴ cos(3π +α) - sin(π +α) = sin α - cos α = 0.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知扇形的周長是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為________.

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已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P，

P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為(  )

A．     B．      C．     D．

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函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（  ）（參考數(shù)據(jù)，）

A      B      C     D

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 函數(shù)的定義域是                .

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已知全集集合，則為（    ）

A.    B.       C.    D.

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已知f(x)＝x3－3x＋m在區(qū)間[0,2]上任取三個數(shù)a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)為邊長的三角形，則實數(shù)m的取值范圍是(   )

A. (6，＋∞)　  B. (5，＋∞)　 C.(4，＋∞)　 D. (3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移個單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是（    ）

    A.        B.        C.        D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個幾何體的三視圖如圖1所示,則該幾何體可以是                      （    ）

A.棱柱          B.棱臺             C.圓柱          D.圓臺

圖1
 
 


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