（09年萊陽(yáng)一中學(xué)段檢測(cè)）(14分)

      已知函數(shù)， (a>0且a1)，其中為常數(shù)．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數(shù)，且h(x)的導(dǎo)函數(shù)h (x)存在零點(diǎn)．

    (1)求a的值；

    (2)設(shè)A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點(diǎn)， 

(g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，證明：x1 < x0 < x2

解析：

(1)

  (2分)

又存在正零點(diǎn)，故

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

   

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(7分

(2)由(1)                于是

即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(9分)

以下證明    (*)    

(*)等價(jià)于         

          

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (12分)

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．  (13分)

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． (14分)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊陽(yáng)一中學(xué)段檢測(cè)文）(14分)

       已知函數(shù)

      (1)若在處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若關(guān)于x的方程=m在[-1，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3)若存在，使得不等式>0能成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊陽(yáng)一中學(xué)段檢測(cè)文）(12分)

      假設(shè)且型進(jìn)口車(chē)關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進(jìn)口車(chē)

每輛價(jià)格為64萬(wàn)元(其中含32萬(wàn)元關(guān)稅稅款)。

(1)已知與義型車(chē)性能相近的B型國(guó)產(chǎn)車(chē)，2002年每輛價(jià)格為46萬(wàn)元，若A型車(chē)的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車(chē)的價(jià)格不高于丑型車(chē)價(jià)格的90％，B

型車(chē)價(jià)格要逐年降低，問(wèn)平均每年至少下降多少萬(wàn)元?

    (2)某人在2002年將33萬(wàn)元存人銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.80%0(5年內(nèi)

不變)，且每年按復(fù)利計(jì)算(上一年的利息計(jì)人第二年的本金)，那么5年到期時(shí)這筆錢(qián)連本帶息是否一定夠買(mǎi)按(1)中所述降價(jià)后的B型車(chē)一輛?(參考數(shù)據(jù)1.0185  ≈1..093)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊陽(yáng)一中學(xué)段檢測(cè)理）(11分)

      隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車(chē)的調(diào)整，兩款1．1升排量的Q型車(chē)、R型車(chē)的銷(xiāo)

量引起市場(chǎng)的關(guān)注。已知2006年1月Q型車(chē)的銷(xiāo)量為a輛，通過(guò)分析預(yù)測(cè)，若以2006年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車(chē)每月的銷(xiāo)量都將以1％的比率增長(zhǎng)，而R型車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量Tn大致滿(mǎn)足關(guān)系式：Tn =228a(1. 012n -1)．

    (1)求Q型車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量Sn的表達(dá)式；

    (2)比較兩款車(chē)前n個(gè)月的銷(xiāo)售總量Sn與Tn的大小關(guān)系；

  (3)試問(wèn)從第幾個(gè)月開(kāi)始Q型車(chē)的月銷(xiāo)售量小于R型車(chē)月銷(xiāo)售量的20％，并說(shuō)明理由．

(參考數(shù)據(jù)  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年萊陽(yáng)一中學(xué)段檢測(cè)）(12分)

    設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為o、b、c ，且acosB bcosA =

(1)試求tanA與tanB的關(guān)系；   

(2)求tan(A―B)的最大值．

 

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