若函數(shù)f（x）=cos2x-
1
2
（x∈R），則f（x）是（　�。�
A、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為2π的偶函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用二倍角公式化簡函數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=cos2x-
1
2
=
1
2
cos2x，
∴f（-x）=
1
2
cos（-2x）=
1
2
cos2x=f（x），
∴函數(shù)是偶函數(shù)，
∵T=
2π
2
，
∴f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的余弦，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移m（m≥0）個(gè)單位，若所得的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　　）
A、0
B、
π
12
C、
5π
12
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)D={（x，y）||x|≤2，|y|≤2}，E={（x，y）|x2+y2≤1}，向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)在E中的概率是（　　）
A、
π
4
B、
π
16
C、
π
8
D、
π2
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（1）=0，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，xf′（x）＜-f（-x）（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中假命題是（　　）
A、“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“對任意x∈R，均有x2+x+1≥0”
B、設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1）．若P（ξ≥2）=p．則P（-2＜ξ＜0）=
1
2
-p
C、若函數(shù)y=lg（mx2-x-1）的值域?yàn)镽，則m＜-
1
4
D、若a＞0，b＞0，a+b=4．則
1
a
+
2
b
的最小值為
3+2
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)2+i（i為虛數(shù)單位）的模為（　�。�
A、
5
B、±（2+i）
C、
3
D、2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足b2=3ac，且sinB=4cosAsinC，則cosA=（　�。�
A、
6
4
B、
3
4
C、
2
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|，x∈R．
（1）若不等式f（x）≤a的解集為{x|0≤x≤1}，求a的值；
（2）若g（x）=
1
f(x)+f(x+1)+m
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|2x-1|-|x+1|．
（Ⅰ）求f（x）＞x解集；
（Ⅱ）若a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），
1
a
+
4
b
≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案