如下圖，M、N分別為□ABCD中CD、BC的中點(diǎn)，設(shè)＝a，＝b，＝m，＝n．

(1)以a、b為基底，表示；

(2)以m、n為基底，表示、．

答案：
解析：

　　

　　點(diǎn)評(píng)：第(2)題實(shí)質(zhì)上是兩個(gè)基底的相互表示問題，它可以通過解方程組的形式來解決．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1，C1C的中點(diǎn)有以下四個(gè)結(jié)論：

①直線AM與CC1是相交直線；②直線AM與NB是平行直線；③直線BN與MB1是異面直線；④直線AM與DD1是異面直線.

其中正確的結(jié)論為_________.

（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市西南師大附中高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，
 
 
 

(1)   過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)   若直線交圓O2于A、B，又點(diǎn)C（3，1），當(dāng)m取何值時(shí)，△ABC的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，M、N分別為AB、CF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點(diǎn)重合，構(gòu)成一個(gè)三棱錐．

（I）判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；

（II）求多面體E-AFMN的體積．

                 

【解析】第一問因翻折后B、C、D重合（如下圖），所以MN應(yīng)是的一條中位線，則利用線線平行得到線面平行。

第二問因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF，……………8分

且，

∴，又　∴

（1）因翻折后B、C、D重合（如圖），

所以MN應(yīng)是的一條中位線，………………3分

則．………6分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091227575151928240_ST.files/image005.png">平面BEF，……………8分

且，

∴，………………………………………10分

又　∴

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如下圖，O1（– 2，0），O2（2，0），圓O1與圓O2的半徑都是1，

 

 

 

 

 

(1)    過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得．求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)    若直線交圓O2于A、B，又點(diǎn)C（3，1），當(dāng)m取何值時(shí)，△ABC的面積最大？

 

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