已知正方體，是底面對(duì)角線的交點(diǎn)，

（1）求證：//面；

（2）求二面角的正切值。（8分）

 

 

【答案】

證明：（1）連接交于點(diǎn)，連由//，=，知四邊形為平行四邊形，得//。     （2分）又面，面，故//面。                （4分）

           （2） 解:連接交于點(diǎn)，顯然，    （5分）    而面，面，故面，，故的 補(bǔ)角為二面角的平面角。   （7分）

=，則=，則=，

故所求的二面角的正切值為。（8分）

 

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 17已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).

求證：面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省湛江市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn)．

求證：（１）面；

（2 ）面．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知正方體，是底面對(duì)角線的交點(diǎn).

（1）求直線和平面所成的角；

（2）求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年甘肅省高二3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）

已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn)．

求證：（1）C1O∥面；

     （2）面． 

 

 

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