某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為200m2的三段式污水處理池，池高為1m，如果池的四周墻壁的建造費單價為400元/m2，池中的每道隔墻厚度不計，面積只計一面，隔墻的建造費單價為248元/m2，池底的建造費單價為80元/m2，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？
設污水處理水池的寬為xm，則長為
200
x
m
設水池的造價為y元，則由題意y=80×200+x×400×2+
200
x
×400×2+x×248×2
=16000+1296x+
160000
x
≥16000+2
1296x•
160000
x
=44800，
當且僅當1296x=
160000
x
，即x=
100
9
時，取“=”，此時長為18m．
答：水池的長、寬分別為18m，
100
9
m時，污水池的造價最低，最低造價為44800元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

中國已進入了高油價時代，車主們想盡辦法減少用油．已知某型號汽車以xkm/h速度行駛時，耗油率是(3+
x2
360
)L/h，若要使每公里的耗油量最低，則應該以______km/h的速度勻速行駛．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若正實數(shù)x、y滿足條件lg（x+y）=1，則
10
x
+
10
y
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1（其中a，b，c∈R+）則M的范圍是（　�。�
A．[0，
1
8
)		B．[
1
8
，1)		C．[1，8）D．[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b都是正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則
1
a
+
1
b
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，則
1
x
+
2
y
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）設k為常數(shù)，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某家庭要建造一個長方體形儲物間，其容積為2400m3，高為3m，后面有一面舊墻可以利用，沒有花費，底部也沒有花費，而長方體的上部每平方米的造價為150元，周邊三面豎墻（即不包括后墻）每平方米的造價為120元，怎樣設計才能使總造價最低？最低總造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司有價值a萬元的一條生產(chǎn)流水線，要提高該生產(chǎn)流水線的生產(chǎn)能力，就要對其進行技術改造，改造就需要投入資金，相應就要提高生產(chǎn)產(chǎn)品的售價．假設售價y萬元與技術改造投入x萬元之間的關系滿足：
①y與a-x和x的乘積成正比；②x=
a
2
時y=a2；
③0≤
x
2(a-x)
≤t其中t為常數(shù)，且t∈[0，1]．
（1）設y=f（x），試求出f（x）的表達式，并求出y=f（x）的定義域；
（2）求出售價y的最大值，并求出此時的技術改造投入的x的值．

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