已知的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
【答案】分析：（1）直接根據(jù)的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為列出關(guān)于n的方程，結(jié)合組合數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)論；
（2）先求出其通項(xiàng)，再令自變量的指數(shù)為0即可求出結(jié)論．
解答：解：（1）由題設(shè)，得，
則⇒n2-5n-50=0⇒n=10或n=-5（舍）
（2）=
當(dāng)
即當(dāng)r=8時(shí)為常數(shù)項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理以及組合數(shù)的應(yīng)用．一般在求解二次式定理方面的題目時(shí)，求特定項(xiàng)屬于必考題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學(xué)公式的展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為數(shù)學(xué)公式．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（3）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為。
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為．
（1）求n的值； 
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)； 
（3）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二4月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中第3項(xiàng)的系數(shù)與第5項(xiàng)的系數(shù)之比為．

（1）求的值；（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

【解析】（1）利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，求出展開式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)列出方程求出n的值．

（2）將求出n的值代入通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．

 

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