已知點(diǎn)A分
BC
所成的比為-
1
3
，則點(diǎn)B分
AC
所成的比為
 
．
分析：根據(jù)題意可得 B是
AC
的內(nèi)分點(diǎn)，且2|
AB
|=|
BC
|，故B分
AC
 的比為
AB
BC
=
|AB|
|BC|
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：由已知得 B是
AC
的內(nèi)分點(diǎn)，且2|
AB
|=|
BC
|，故B分
AC
 的比為
AB
BC
=
|AB|
|BC|
=
1
2
，故答案為
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段的定比分點(diǎn)分有向線段成的比的定義，把向量之比轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度之比或長(zhǎng)度之比的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=
2
時(shí)，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
5π
6
，＜
OD
，
OB
＞=＜
OD
，
OC
＞=
π
2
，則α+β的最大值為
6
-
2
；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線，且A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為2、5、10，則點(diǎn)A分
BC
所成的比是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C三點(diǎn)共線，且A、B、C三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為2、5、10，則點(diǎn)A分
BC
所成的比是 ______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A分
BC
所成的比為-
1
3
，則點(diǎn)B分
AC
所成的比為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案