如圖，在長方體中，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）判斷并證明，點(diǎn)在棱上什么位置時(shí)，平面平面.

 

 

 

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)，連

∵、為別為、的中點(diǎn)

∴   …………………4分

又平面，平面  …………………5分

∴平面   …………………6分

（Ⅱ）點(diǎn)在棱的中點(diǎn)時(shí)，平面平面.…………………7分

證明：∵點(diǎn)為棱中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

∴ 且  

∴為平行四邊形  …………………9分

∴     …………………10分

∵…………………11分

∴平面平面

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長方體 中，為中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面若存在，求的長；若不存在，說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點(diǎn)在棱上移動(dòng)．

⑴ 證明：//平面；

⑵ 證明：⊥；

⑶ 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題分12分）

如圖，在長方體中，

，為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由.

（Ⅲ）若二面角的大小為，求的長.

 

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