求函數(shù)y=（1+cosx ） sinx在區(qū)間[0，π]內(nèi)的最大值．
分析：先求出y′=0時(shí)得到α的值，區(qū)間[0，π]內(nèi)討論函數(shù)的增減性得到函數(shù)的最大值即可
解答：解：∵y′=-sin2x+（1+cosx）cosx=2cos2x+cosx-1，又因?yàn)閤∈[0，π]
∴當(dāng)y′=0時(shí)得到x=
π
3
，x=π．
當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，y′＞0，函數(shù)y為增函數(shù)，y極大值=（1+cos
π
3
）sin
π
3
=
3
3
4
；
當(dāng)x∈[
π
3
，π]時(shí)，y′＜0，函數(shù)y為減函數(shù)，y極大值=
3
3
4
．
故函數(shù)在區(qū)間[0，π]內(nèi)的最大值為
3
3
4
．
點(diǎn)評：考查學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大��；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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