從雙曲線的左焦點引圓的切線,切點為,延長交雙曲線右支于點,若為線段的中點,為坐標原點,則的大小關(guān)系為(   )
A.B.
C.D.不確定
B

試題分析:點P置于第一象限.設(shè)F1是雙曲線的右焦點,連接PF1.由M、O分別為FP、FF1的中點,知|MO|=|PF1|.由雙曲線定義,知|PF|-|PF1|=2a,|FT|=
=b.由此知|MO|-|MT|=(|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a
解:將點P置于第一象限.

設(shè)F1是雙曲線的右焦點,連接PF1,∵M、O分別為FP、FF1的中點,∴|MO|=|PF1|,又由雙曲線定義得, |PF|-|PF1|=2a, |FT|==b.故|MO|-|MT|=|PF1|-|MF|+|FT|=(|PF1|-|PF|)+|FT|=b-a.故選C.
點評:本題主要考查直線與圓錐曲線的綜合應(yīng)用能力,具體涉及到軌跡方程的求法及直線與雙曲線的相關(guān)知識,解題時要注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
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若橢圓的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,橢圓的離心率為:2.(1)過點C(-1,0)且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點A、B,若,則當(dāng)△OAB的面積最大時,求橢圓的方程。
(2)設(shè)M,N為橢圓上的兩個動點,,過原點O作直線MN的垂線OD,垂足為D,求點D的軌跡方程.

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已知拋物線和橢圓都經(jīng)過點,它們在軸上有共同焦點,橢圓的對稱軸是坐標軸,拋物線的頂點為坐標原點.
(1)求這兩條曲線的方程;
(2)對于拋物線上任意一點,點都滿足,求的取值范圍.

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已知過拋物線的焦點且斜率為的直線與拋物線交于兩點,且,則                   .

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存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點,若四邊形ABCD是正方形,則雙曲線的離心率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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若雙曲線的漸近線方程為,它的一個焦點是,則雙曲線的標準方程是           .

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已知拋物線的焦點為,準線與軸的交點為,點上且,則△的面積為(   )
A.4 B.8C.16D.32

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過點的直線交直線,過點的直線軸于點,,.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點、,已知點的坐標為(-2,0),點Q(0,)在線段的垂直平分線上且≤4,求實數(shù)的取值范圍.

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與拋物線相切傾斜角為的直線L與x軸和y軸的交點分別是A和B,那么過A、B兩點的最小圓截拋物線的準線所得的弦長為
A.4                B.2        C.2            D. 

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