Question

下列命題的否定為假命題的是（　�。�

• A、?x∈R，sin²x+cos²x=1
• B、任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓
• C、所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)
• D、?x∈R，x²+2x+2≤0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：判斷四個(gè)命題的真假，即可判斷命題的否定的真假．得到選項(xiàng)即可．

解答： 解：對(duì)于A，?x∈R，sin²x+cos²x=1，滿足同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，是真命題，所以它的否定是假命題；所以A正確．
對(duì)于B，平行四邊形一般沒有外接圓，所以B是假命題，它的否定是真命題，所以B不正確；
對(duì)于C，所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)，顯然不正確，例如6能被3整除的整數(shù)，但是6是偶數(shù)，所以它的否定是真命題，所以C不正確．
對(duì)于D，∵x²+2x+2=（x+1）²+1≥1，∴?x∈R，x²+2x+2≤0不正確，它的否定是真命題．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，命題的真假的判斷與應(yīng)用，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，基本知識(shí)的考查．