已知拋物線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C2的極坐標方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r=（ ）
A．1
B．
C．
D．2
【答案】分析：化拋物線的參數(shù)方程為一般方程，化圓的極坐標方程為普通方程，由圓心到切線的距離等于半徑求出r的值．
解答：解：由，得y2=8x．
所以拋物線C1的焦點坐標為（2，0），
再由ρ=r，得ρ2=r2，即x2+y2=r2．
則經(jīng)過拋物線焦點斜率為1的直線的方程為y-0=x-2．
即為x-y-2=0．
因為直線與C2相切，所以r=．
故選C．
點評：本題考查了點的極坐標與直角坐標的互化，考查了參數(shù)方程化為一般方程，解答此題的關鍵是明確圓心與切點的連線垂直于切線，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），圓C2的極坐標方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（不等式選講選做題）若關于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是
（-∞，-4）∪（2，+∞）
（-∞，-4）∪（2，+∞）
．
（2）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知拋物線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），圓C2的極坐標方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學試卷 題型：填空題

(1)(不等式選講選做題)若關于x的不等式|x－1|＋|x＋m|>3的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是________．

(2)(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知拋物線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，圓C2的極坐標方程為ρ＝r(r>0)，若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r＝________.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C1的參數(shù)方程為
x=8t2
y=8t
（t為參數(shù)），圓C2的極坐標方程為ρ=r（r＞0），若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點，且與圓C2相切，則r=（　　）
A．1B．
2
2
C．
2
D．2

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