如圖，長方體中，為線段的中點(diǎn),.

(Ⅰ)證明：⊥平面；

(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.

 

(Ⅰ)略；(Ⅱ) 1

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由勾股定理可證，由線面垂直可得，則根據(jù)線面垂直的定義可證得⊥平面。(Ⅱ)由體積轉(zhuǎn)化法可求到平面的距離，即。

試題解析：(Ⅰ),，2分

為中點(diǎn)，,

,. 4分

又

⊥平面6分

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)到的距離為,

8分

由(Ⅰ)知⊥平面，

10分

12分

考點(diǎn)：線線垂直、線面垂直，點(diǎn)到面的距離及錐體體積。

 

練習(xí)冊系列答案
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下列函數(shù)中,在定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�

A． B． C. D．

 

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已知四棱錐的三視圖如圖所示,則四棱錐的四個(gè)側(cè)面中面積最大的是（ ）

A．3 B． C．6 D．8

 

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在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為，M，N分別是SC,BC的中點(diǎn)，且,則此三棱錐側(cè)棱SA=（ ）

（A）1 (B) 2 (C) (D)

 

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設(shè)，則（ ）

（A）10 (B) 11 (C) 12 (D)13

 

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已知某棱錐的俯視圖如圖所示，主視圖與左視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的全面積是________.

 

 

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函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)集合,,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。

 

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函數(shù)的圖象的大致形狀是

A. B. C. D.

 

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