Question

已知一正四棱臺(tái)的上底邊長(zhǎng)為4，下底邊長(zhǎng)為8，高為3，則此正四棱臺(tái)的側(cè)面積是

24

13

．

Answer 1

分析：利用高、斜高、兩個(gè)對(duì)應(yīng)的邊心距構(gòu)成一個(gè)直角梯形，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出斜高，代入側(cè)面積公式運(yùn)算．

解答：解：∵上底的邊心距為2，
下底的邊心距為4，
高是3，
∴斜高為

9+(4-2) 2

=

13

，
故側(cè)面積等于4×

(4+8)

2

• 

13

=24

13

．
故答案為24

13

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正棱臺(tái)的側(cè)面積求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求出斜高是解題的關(guān)鍵．