Question

如右圖，一單位正方體形積木，平放于桌面上，并且在其上方放置若干個(gè)小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)，如果所有正方體暴露在外面部分的面積之和超過8．8，則正方體的個(gè)數(shù)至少是

A．6    8．7    C．8    D．  10

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)圖示逐層算出露出的面積加以比較即解．解：∵要求塔形露在外面的面積超過8.8（不包括下底面），最下面的立方體棱長(zhǎng)為1，∴最下面的立方體露出的面積為：4×（1×1）+0.5=4.5；那么上面一層假如有立方體的話露出的面積為4×0.5+0.5×0.5=2.25，這兩層加起來的面積為：6.75．那么上面一層假如還有立方體的話露出的面積為4×0.25+0.25×0.25=1.0625，這三層加起來的面積為：7.8125．∴立方體的個(gè)數(shù)至少是6．故選A．

考點(diǎn)：表面積問題

點(diǎn)評(píng)：本題需注意假如上面有一層立方體的話露出的表面積為：4×正方形的面積+一半正方形的面積．