在△ABC中，a，b，c分別為三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且，則2cosBcosC-cos（B-C）的值為    ．
【答案】分析：利用余弦定理表示出cosA，將已知的等式代入求出cosA的值，將所求式子第二項利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，去括號合并后再利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，利用誘導公式變形后，將cosA的值代入，即可求出值．
解答：解：∵b2+c2-a2=bc，
∴cosA===，
又A+B+C=π，即B+C=π-A，
則2cosBcosC-cos（B-C）=2cosBcosC-（cosBcosC+sinBsinC）
=cosBcosC-sinBsinC=cos（B+C）=cos（π-A）=-cosA=-．
故答案為：-
點評：此題考查了余弦定理，兩角和與差的余弦函數(shù)公式，以及誘導公式，熟練掌握定理及公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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