△一邊BC在平面
內(nèi),頂點(diǎn)A在平面
外,已知
,三角形所在平面與
所成的二面角為
,則直線
與
所成角的正弦值為( )
A. B.
C.
D.
D
【解析】
試題分析:根據(jù)已知條件畫(huà)圖(如圖)
圖中AD⊥BC,HD⊥BC,AH⊥α,∠ABC=60°,∠ADH=30°,
所以∠ABH即為AB與α所成角,則AD=AB,AH=
AD,AH=
AB,
sin∠ABH==
,故選D.
考點(diǎn):本題主要考查立體幾何中的垂直關(guān)系及角的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng):典型題,立體幾何問(wèn)題中,平行關(guān)系、垂直關(guān)系、角的計(jì)算、距離的計(jì)算、面積的計(jì)算、體積計(jì)算等,是高考常考內(nèi)容。就計(jì)算問(wèn)題而言,“幾何法”要遵循“一作、二證、三計(jì)算”。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013
已知△ABC的一邊BC在平面α內(nèi),△A'BC為△ABC在平面α內(nèi)的射影,則
∠BAC與∠BA'C的大小關(guān)系為
[ ]
A.∠BAC<∠BA'C B.∠BAC>∠BA'C
C.∠BAC≤∠BA'C D.∠BAC≥∠BA'C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:1961年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
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