Question

設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）=x²，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：將兩個(gè)函數(shù)作差，得到函數(shù)y=f（x）-g（x），再求此函數(shù)的最小值對(duì)應(yīng)的自變量x的值．
解答：解：設(shè)函數(shù)y=f（x）-g（x）=x²-lnx，求導(dǎo)數(shù)得
=
當(dāng)時(shí)，y′＜0，函數(shù)在上為單調(diào)減函數(shù)，
當(dāng)時(shí)，y′＞0，函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)
所以當(dāng)時(shí)，所設(shè)函數(shù)的最小值為
所求t的值為
故選D
點(diǎn)評(píng)：可以結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的草圖，發(fā)現(xiàn)在（0，+∞）上x²＞lnx恒成立，問題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)函數(shù)差的最小值對(duì)應(yīng)的自變量x的值．