求（2+
x
+x）5展開式中x3的系數(shù)．
考點：二項式定理
專題：二項式定理
分析：（2+
x
+x）5展開式表示5個因式（2+
x
+x）的乘積，分類討論，求得展開式中x3的系數(shù)．
解答： 解：（2+
x
+x）5展開式表示5個因式（2+
x
+x）的乘積，
其中有3個因式取x，另外2個因式都取2，可得展開式中的x3的項，此時x3的系數(shù)為4×
C
3
5
=40；
若中有2個因式取x，有2個因式取
x
，還有一個因式取2，也可得展開式中的x3的項，此時x3的系數(shù)為
C
2
5
•
C
2
3
•2=60．
綜上可得，（2+
x
+x）5展開式中x3的系數(shù)為40+60=100．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是255，則判斷框中的整數(shù)N的值為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足4x2+y2-xy=1，且不等式2x+y+c＞0恒成立，則c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=3sin（2x+
π
4
）（x∈R）的圖象為C，則下列表述正確的是（　�。�
A、點（
π
2
，0）是C的一個對稱中心
B、直線x=
π
2
是C的一條對稱軸
C、點（
π
8
，0）是C的一個對稱中點
D、直線x=
π
8
是C的一條對稱軸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果是（　�。�
A、512B、510
C、254D、1022

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用定積分表示下列陰影部分的面積（不要求計算）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a=1”是“直線l1：ax+y-1=0與直線l2：4x+（a+3）y+5+a=0平行”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知下列條件，解三角形．
（1）A=
π
6
，a=25，b=50
2
；
（2）A=
π
6
，a=
50
6
3
，b=50
2
；
（3）A=
π
6
，a=50，b=50
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=x2（lnx-a）+a，給出以下4個結(jié)論：
①?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
②?a＞0，?x＞0，f（x）≤0；
③?a＞0，?x＞0，f（x）≥0；
④?a＞0，?x＞0，f（x）≤0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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