過橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則A，B與橢圓的另一個焦點構(gòu)成的△ABF2周長等于
8
8
．
分析：利用橢圓的定義可知△ABF2周長等于4a．
解答：解：∵橢圓的方程為
x2
4
+
y2
2
=1，
∴a=2，
依題意得：|AF1|+|AF2|=2a=4，
|BF1|+|BF2|=2a=4，
∴△ABF2周長=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8．
故答案為：8．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，著重考查橢圓的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的右焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，已知雙曲線的焦點在x軸上，對稱中心在坐標原點且兩條漸近線分別過A、B兩點，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
2
2
B、
6
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則A，B與橢圓的另一個焦點構(gòu)成的△ABF2周長等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的一個焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則A，B與橢圓的另一個焦點構(gòu)成的△ABF2周長等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的右焦點作x軸的垂線交橢圓于A、B兩點，已知雙曲線的焦點在x軸上，對稱中心在坐標原點且兩條漸近線分別過A、B兩點，則雙曲線的離心率是（　　）
A．
2
2
B．
6
2
C．
1
2
D．
3
2

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