（2008•襄陽模擬）設函數(shù)f(x)=
-x2+3x-2
的定義域為集合A，不等式
x+1
|x-3|
＞0的解集為集合B，則x∈A是x∈B的（　�。�
分析：求出f（x）的定義域，確定出A，求出絕對值不等式的解集確定出B，即可做出判斷．
解答：解：根據(jù)題意得：-x2+3x-2≥0，即（x-1）（x-2）≤0，
解得：1≤x≤2，即A=[1，2]，
不等式
x+1
|x-3|
＞0變形得：x+1＞0且x-3≠0，
解得：x＞-1且x≠3，即B=（-1，3）∪（3，+∞），
則x∈A是x∈B的充分不必要條件．
故選A
點評：此題考查了其他不等式的解法，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，確定出A與B是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）i是虛數(shù)單位，
(-1+i)(2+i)i3
的虛部為
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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（2008•襄陽模擬）設min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一個．給出下列命題：
①min{x2，x-1}=x-1；         
 ②設a、b∈R+，有min{a，
b
4a2+b2
}≤
1
2
；
③設a、b∈R，a≠0，|a|≠|(zhì)b|，有min{|a|-|b|，
|a2-b2|
|a|
}=|a|-|b|．
其中所有正確命題的序號有（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•襄陽模擬）已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
(b-1)x2+cx（b、c為常數(shù)）．
（1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求b，c的值；
（2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又滿足x2-x1＞1．求證：b2＞2（b+2c）．

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