設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù),并且滿足下面三個(gè)條件:(1)對(duì)正數(shù)x、y都有;(2)當(dāng)時(shí),;(3)。則
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果不等式成立,求x的取值范圍.
(Ⅲ)如果存在正數(shù)k,使不等式有解,求正數(shù)的取值范圍.
(1)2;(2);(3)。
解:(Ⅰ)令易得.而
,得
(Ⅱ)設(shè),由條件(1)可得,因,由(2)知,所以,即上是遞減的函數(shù).
由條件(1)及(Ⅰ)的結(jié)果得:其中,由函數(shù)上的遞減性,可得:,由此解得x的范圍是
(Ⅲ)同上理,不等式可化為,
,此不等式有解,等價(jià)于,在的范圍內(nèi),易知,故即為所求范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)在[1,2]上的最小值為1,最大值為2,求的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

若函數(shù) 
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若對(duì)所有的都有成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上都是減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A     B       C        D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意x,y,都有,且時(shí),f(x)<0,f(1)=-2.
⑴求證:f(x)是奇函數(shù);
⑵試問(wèn)在時(shí),f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果沒(méi)有,說(shuō)出理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),則y=f(|x+1|)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是____. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )
A.;B.C.;D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)滿足:對(duì)任意實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),總有,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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