已知點(diǎn)A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），則△ABC的形狀是______．
∵A（1，-2，11）、B（4，2，3），C（6，-1，4），
∴|AB|=
(1-4)2+(-2-2)2+(11-3)2
=
89

|BC|=
(4-6)2+(2+1)2+(3-4)2
=
14
，|AC|=
(1-6)2+(-2+1)2+(11-4)2
=
75
=5
3

由此可得：|BC|2+|AC|2=89=|AB|2
∴∠ACB=90°，得△ABC是以C為直角頂點(diǎn)的直角三角形
故答案為：直角三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B 、C滿足，求角B的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+4x+5的圖象在x=1處的切線為l，則圓2x2+2y2-8x-8y+15=0上的點(diǎn)到直線l的最短距離為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足
a
cosB
=
b
cosA
，則△ABC的形狀是（　�。�
A．正三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a2tanB=b2tanA，則△ABC是__________（　�。�
A．等腰或直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2sin2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知扇形的周長(zhǎng)是6，中心角是1弧度，則該扇形的面積為________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

cos（-780°）=（　�。�
A．
3
2
B．-
3
2
C．
1
2
D．-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則等于（ ）
A．B．7 C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案