（2011•昌平區(qū)二模）已知拋物線的方程是y2=8x，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
，其漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．
分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定雙曲線的頂點(diǎn)，求得雙曲線中的a，根據(jù)離心率進(jìn)而求c，最后根據(jù)b2=c2-a2求得b，則雙曲線的方程及其漸近線方程可得．
解答：解：由題可設(shè)雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1．
∵拋物線y2=8x中2p=8，
p
2
=2，
∴其焦點(diǎn)F（2，0），
又因?yàn)殡p曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，
則有：c=2，又e=
c
a
=2
∴a=1，故b2=c2-a2=4-1=3，
雙曲線的方程為 x2-
y2
3
=1．
其漸近線方程是 y=±
3
x
故答案為：x2-
y2
3
=1；y=±
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是對(duì)于圓錐曲線的共同特征的理解與應(yīng)用．
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π
4
π
4
．

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（2）求證：D1E⊥A1D；
（3）在線段AB上是否存在點(diǎn)M，使二面角D1-MC-D的大小為
π6
？若存在，求出AM的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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x+2y-5≤0
x≥1
y≥1
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則此三角形的面積是
1
1
；若x，y滿足上述約束條件，則z=x-y的最大值是
2
2
．

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