函數(shù)y=sin（
π4
-2x）的增區(qū)間是
 
．
分析：化簡函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）為y=-sin（2x-
π
4
），利用正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，求解函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）的單調(diào)增區(qū)間即可．
解答：解：函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）=-sin（2x-
π
4
）
因為  
π
2
+2kπ≤2x-
π
4
≤
3π
2
+2kπ  k∈Z
解得：
3π
8
+kπ≤x≤
7π
8
+kπ  k∈Z
所以函數(shù)y=sin（
π
4
-2x）的增區(qū)間是：
3π
8
+kπ≤x≤
7π
8
+kπ（k∈Z）
故答案為：
3π
8
+kπ≤x≤
7π
8
+kπ（k∈Z）
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間的求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．注意必須把角的x的系數(shù)化為正數(shù)，否則一定錯誤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在下列哪個區(qū)間為增函數(shù)（　�。�
A、[-
3
4
π，
π
4
]
B、[-π，0]
C、[-
π
4
，
3
4
π]
D、[-
π
2
，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ 則α+β＜
π
2
；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要條件；
④要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個單位．
其中是真命題的有
②③
②③
（填寫正確命題題號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：①“若x2+y2=0，則實數(shù)x、y全為零”的逆否命題；②“矩形是平行四邊形”的逆命題；③“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集為R”的逆否命題；④“若a＞b，則ac2＞bc2”的逆命題．⑤把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)y=sin(-2x+
π
4
)（x∈R）的圖象其中真命題是
①③④⑤
①③④⑤
（只寫序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)（x∈R）是偶函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=cos2x-
1
2
（x∈R）的周期為π；
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
④將函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)（x∈R）的圖象向左平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確的命題的序號是：
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(3x+
π
4
)的圖象向右平移
π
8
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)擴大到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的函數(shù)解析式子是
y=sin(x-
π
8
)
y=sin(x-
π
8
)
．

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