給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個命題：
（1）m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
（2）l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
（3）若l?α，m?α，l∩m=點A，l∥β，m∥β，則α∥β；
（4）若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
其中真命題是     （填序號）
【答案】分析：對于（1）可根據(jù)異面直線的定義進行判定，對于（2）可根據(jù)線面垂直的判定定理進行判定，對于（3）根據(jù)面面平行的判定定理進行判定，對于（4）列舉出所以可能即可．
解答：解：（1）m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面，根據(jù)異面直線定義可知正確；
（2）l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α，根據(jù)線面垂直的判定定理可知正確；
（3）若l?α，m?α，l∩m=點A，l∥β，m∥β，則α∥β，根據(jù)面面平行的判定定理可知正確；
（4）若l∥α，m∥β，α∥β，則l與m平行、相交、異面，故不正確；
故答案為：（1）、（2）、（3）
點評：本題主要考查了空間兩直線的位置關(guān)系、以及直線與平面之間的位置關(guān)系，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：
①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；
②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面的四個命題：
①m?α，l∩α=A，A∉m，則l與m不共面；
②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
其中假命題是
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列關(guān)于互不相同的直線m，l和平面α，β的四個命題
①m?α，l∩α=A，a∉m，則l，m是異面直線
②m?α，l?β，m∥l，則α∥β
③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，則α∥β
④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，則l∥a且l∥β
其中正確命題是
①④
①④
（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β及點A的四個命題
①若m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β．
其中為假命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個命題：
①m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=點A，l∥β，m∥β，則α∥β
其中真命題個數(shù)是（　�。�

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