《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學著作之一。書中有一道這樣的題目:把100個面包分給五人,使每人成等差數(shù)列,且使最大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小1份的大小是
解析試題分析:設五個人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0);
則,(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,∴a=20;
由(a+a+d+a+2d)=a-2d+a-d,得3a+3d=7(2a-3d);∴24d=11a,∴d=
所以,最小的1分為a-2d=20-,故答案為。
考點:本題主要考查了等差數(shù)列模型的實際應用,解題時應巧設數(shù)列的中間項,從而容易得出結果
點評:解決該試題的關鍵是設五個人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(d>0);則由五個人的面包和為100,得a的值;由較大的三份之和的是較小的兩份之和,得d的值;從而得最小的1分a-2d的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù). 他們研究過如圖所示的三角形數(shù):
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項都是正數(shù),且對任意都有,其中為數(shù)列的前項和.
(1)求、;
(2)求數(shù)列的通項公式;
(3)設,對任意的,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
設數(shù)列的前n項和為,令,稱為數(shù)列,,…,的“理想數(shù)”,已知數(shù)列,,……,的“理想數(shù)”為2012,那么數(shù)列2,,,…,的“理想數(shù)”為( )
A.2010 | B.2011 | C.2012 | D.2013 |
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