13．函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-1，3]B．[4，8]C．[1，3]D．[2，3]

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2x，
開口向上，對(duì)稱軸x=-1，
∵x∈[-2，1]，
∴[-2，-1]是單調(diào)遞增，[-1，1]是單調(diào)遞減．
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值為-1，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值為3，
∴函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域?yàn)閇-1，3]．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性求解值域問題，屬于函數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用題，較容易．

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8．已知函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]時(shí)的值域?yàn)閇-1，3]．

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9．已知集合A是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體．
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②f（x）的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇$\frac{a}{2}，\frac{2}$]．
（1）判斷f（x）=x3是否屬于M，若是，求出所有滿足②的區(qū)間[a，b]，若不是，說明理由；
（2）若是否存在實(shí)數(shù)t，使得h（x）=$\sqrt{x-1}+t∈M$，若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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