（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和為，公差d0，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和公式.
（1）；（2）。

試題分析：（1）因為，所以. ①
因為成等比數(shù)列，所以.  ②  
由①②及d0，可得.所以.
（2）由，可知.
所以 ， 所以
，
所以數(shù)列的前項和為.
點(diǎn)評：本題主要考查等差、等比數(shù)列的性質(zhì)以及用裂項相消法求數(shù)列的前n項和的方法。利用裂項相消求和時，一定要注意消掉的是那些項，剩下的是那些項。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和
A．196B．132C．88D．77

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列{}的前n項和，若，則k的值為
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的首項為， 為等差數(shù)列且 .若則，，則（   ）
A．0B．3 C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個概念之后，打算研究首項為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此，他任取了其中三項.
(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系；
(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請你就此問題寫出一個正確命題,并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）數(shù)列的前項和記為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有項的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：
．
問數(shù)列最多有幾項？并求這些項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中,a3="7," a9=19,則a5= （  ）
A．10B．11C．12D．13

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