A，B兩個(gè)小區(qū)的中學(xué)生利用雙休日去敬老院參加活動(dòng)，兩個(gè)小區(qū)都有學(xué)生參加．已知A區(qū)的每位同學(xué)往返車費(fèi)是3元，每人可為5為老人服務(wù)；B區(qū)的每位同學(xué)的往返車費(fèi)是5元，每人可為3位老人服務(wù)．如果要求B區(qū)參加活動(dòng)的同學(xué)比A區(qū)的同學(xué)多，且去敬老院的往返總車費(fèi)不超過(guò)37元．怎樣安排A，B兩區(qū)參加活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)，才能使受到服務(wù)的老人最多？受到服務(wù)老人最多的是多少？
設(shè)A，B兩區(qū)參加活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)分別為：x，y．
受到服務(wù)的老人人數(shù)為z，則：z=5x+3y．
且
y-x≥1
3x+5y≤37
x≥1
x，y∈Z
作出可行域，當(dāng)直線z=5x+3y過(guò)點(diǎn)M（4，5）時(shí)，z最大，
∴當(dāng)x=4，y=5時(shí)，z取得最大值為：35．
答：安排A，B兩區(qū)參加活動(dòng)同學(xué)的人數(shù)分別為4，5人，才能使受到服務(wù)的老人最多，受到服務(wù)老人最多的是35人．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
x+y-4≤0
x≥0，y≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為（　�。�
A．-
8
3
B．-2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)x、y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則x•y的最大值為（　�。�
A．1B．
2
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式x2-y2≥0的點(diǎn)（x，y）的集合的陰影部分是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-4≤0
x-y≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的CO2排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石的價(jià)格c如下表
ab（萬(wàn)噸）c（百萬(wàn)元）
A50%13
B70%0.56
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬(wàn)噸）鐵，若要求CO2的排放量不超過(guò)2（萬(wàn)噸）則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為_(kāi)_____（萬(wàn)元）

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