Question

某中學高三年級共有12個班級，在即將進行的月考中，擬安排12個班主任老師監(jiān)考數(shù)學，每班1人，要求有且只有8個班級是自己的班主任老師監(jiān)考，則不同的監(jiān)考安排方案共有（ ）
A．4455種
B．495種
C．4950種
D．7425種

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分兩步進行；①先確定8個是自己的班主任老師監(jiān)考的班級，②分析剩余的4個班級的監(jiān)考方案，計算可得其情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，首先確定8個是自己的班主任老師監(jiān)考的班級，有C₁₂⁸=495種，
而剩余的4個班級全部不能有本班的班主任監(jiān)考，有3×1+3×2=9種；
由分步計數(shù)原理可得，共495×9=4455種不同的方案；
故選A．
點評：本題考查排列、組合的運用，解題時要區(qū)分排列與組合，對其能靈活運用．