拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線 交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)，若△為直角三角形，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程求得，根據(jù)雙曲線的對稱性可知為等腰直角三角形，進(jìn)而可求得或的縱坐標(biāo)為，進(jìn)而求得，利用和的關(guān)系求得，則雙曲線的離心率可得. 解：依題意知拋物線的準(zhǔn)線方程為，代入雙曲線的方程得 ，不妨設(shè) ，設(shè)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，∵是直角三角形，所以根據(jù)雙曲線的對稱性可知，為等腰直角三角形，所以即，解得，∴，所以離心率為，選D.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的右焦點(diǎn)F，以為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B，若，則雙曲線的離心率為（  ）
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線x2－my2＝1的實(shí)軸長是虛軸長的2倍，則m等于(　　)．
A．B．C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，若點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是                     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線與拋物線相切，則此雙曲線的離心率等于（  ）
A．2B．3C．D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)，若是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則（  ）
A．B．C．D．

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