假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，由資料顯示y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．
x3456
y2.5344.5
（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
（1）∵根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可以得到
n
i=1
xiyi=3×5=66.5-------（2分）
.
x
=
3+4+5+6
4
=4.5-------（3分）
.
y
=
2.5+3+4+4.5
4
=3.5-------（4分）
n
i=1
xi2=32+42+52+62=86-------（5分）
∴
?
b
=
66.5-4×4.5×3.5
86-4×4.52
=
66.5-63
86-81
=0.7-------（8分）
?
a
=
.
Y
-
?
b
.
X
=3.5-0.7×4.5=0.35-------（10分）
故線性回歸方程為y=0.7x+0.35-------（11分）
（2）當(dāng)x=10（年）時(shí)，維修費(fèi)用是 0.7×10+0.35=7.35 （萬(wàn)元）-------13分
所以根據(jù)回歸方程的預(yù)測(cè)，使用年限為10年時(shí)，預(yù)報(bào)維修費(fèi)用是7.35 （萬(wàn)元）-------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)袋中裝有8個(gè)大小質(zhì)地相同的球，其中4個(gè)紅球、4個(gè)白球，現(xiàn)從中任意取出四個(gè)球，設(shè)為取得紅球的個(gè)數(shù)．
（1）求的分布列；
（2）若摸出4個(gè)都是紅球記5分，摸出3個(gè)紅球記4分，否則記2分．求得分的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從某高中隨機(jī)選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：
身高x（cm）160165170175180
體重y（kg）6366707274
根據(jù)上表可得回歸直線方程y=0.56x+a，據(jù)此模型預(yù)報(bào)身高為172cm的高三男生的體重為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.2，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程是（　�。�
A．
y
=1.2x+4		B．
y
=1.2x+5		C．
y
=1.2x+0.2		D．
y
=0.95x+12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組（x，y）的值分別為（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），則y與x間的線性回歸方程是（　�。�
A．y=-1+xB．y=1+xC．y=1.5+0.7xD．y=1+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從一工廠全體工人隨機(jī)抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)如表：
工人編號(hào)12345
工齡x（年）35679
個(gè)數(shù)y（個(gè)）34567
（1）判斷x與y的相關(guān)性；
（2）如果y與x線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（3）若某名工人的工齡為16年，試估計(jì)他每天加工的A種零件個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出額x與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？
（參考公式：回歸直線方程a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某班主任對(duì)全班60名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)
如下表所示：
積極參加班級(jí)工作不太積極參加班級(jí)工作合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高251035
學(xué)習(xí)積極性一般52025
總計(jì)303060
P（Χ2≥k0）0.050.0250.01
k03.845.026.64
試用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系，并說(shuō)明理由．（參考公式：，Χ2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

為了檢驗(yàn)?zāi)程籽劬Ρ＝〔兕A(yù)防學(xué)生近視的作用，把500名做過(guò)該保健操的學(xué)生與另外500名未做該保健操的學(xué)生視力情況記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這套眼睛保健操不能起到預(yù)防近視的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的K2≈3.918．經(jīng)查對(duì)臨界值表知P（K2≥3.841）=0.05．對(duì)此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：
P：有95%的把握認(rèn)為“這種眼睛保健操能起到預(yù)防近視的作用”；
q．若某人未做眼睛保健操，那么他有95%的可能性得近視；
r：這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為95%；
s：這種眼睛保健操預(yù)防近視的有效率為5%，
則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
①p∧?q；②?p∧q；③（?p∧?q）∧（r∨s）；④（p∨?r）∧（?q∨s）．
A．①③B．②④C．①④D．都不對(duì)

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