Question

在某次空戰(zhàn)中，甲機先向乙機開火，擊落乙機的概率時0.2；若乙機未被擊落，就進(jìn)行還擊，擊落甲機的概率時0.3；若甲機未被擊落，則再進(jìn)攻乙機，擊落乙機的概率時0.4，求在這個三個回合中：
（1）甲機被擊落的概率；
（2）乙機被擊落的概率．

Answer 1

設(shè)A表示“甲機被擊落”這一事件，
則A發(fā)生只可能在第2回合中發(fā)生，而第2回合又只能在第1回合甲失敗了才可能進(jìn)行，
用A_i表示第i回合射擊成功（i=1，2，3）．
B表示“乙機被擊落”的事件，
則A=

.

A1

A2，B=A1+

.

A1

.

A2

A3
∴（1）P（A）=0.8×0.3=0.24
（2）P（B）=0.2+0.8×0.7×0.4=0.424．