設(shè)f(x)是定義在R上以6為周期的函數(shù),f(x)在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞減,且y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng),則下面正確的結(jié)論是(    )

A.f(1.5)＜f(3.5)＜f(6.5)            B.f(3.5)＜f(1.5)＜f(6.5)

C.f(6.5)＜f(3.5)＜f(1.5)            D.f(3.5)＜f(6.5)＜f(1.5)

解析：f(x)在R上以6為周期,對(duì)稱(chēng)軸為x=3,且在(0,3)內(nèi)單調(diào)遞減,

    f(3.5)=f(2.5),f(6.5)=f(0.5).

    ∵0.5＜1.5＜2.5,

    ∴f(2.5)＜f(1.5)＜f(0.5),

    即f(3.5)＜f(1.5)＜f(6.5).

答案：B

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（01全國(guó)卷理）(14分)

設(shè)f (x) 是定義在R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于直線(xiàn)x = 1對(duì)稱(chēng)．對(duì)任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)證明f (x) 是周期函數(shù)；

(Ⅲ)記an = f (2n＋)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，函數(shù)g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).

(1)當(dāng)f(x)=1時(shí)，求g(x);

(2)當(dāng)f(x)=x時(shí)，求g(x).

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設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且f(x+3)=-,又當(dāng)-3≤x≤-2時(shí)，f(x)=2x,則f(113.5)的值是（    ）

A.                  B.-                 C.                 D.-

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設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,則a+3b的值為　　　　.

 

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設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且當(dāng)x∈[－2,0]時(shí)，f(x)＝()x－1，若在區(qū)間(－2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

A．(1,2)        B. (2，＋∞)       C. (1,)       D. (,2)

 

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