若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一個(gè)角，則
5sinA+8
15cosA-7
=
 
．
分析：先根據(jù)A是三角形中的一個(gè)角判斷出A的范圍，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosA的值，把sinA和cosA的值代入原式即可求得答案．
解答：解：∵A是三角形中的一個(gè)角，
∴0＜A＜180°
∴cosA=±
1-
16
25
=±
3
5

當(dāng)cosA=
3
5
時(shí)，原式=
5×
4
5
+8
15×
3
5
-7
=6
當(dāng)cosA=-
3
5
時(shí)，原式=
5×
4
5
+8
15×(-
3
5
)-7
=-
3
4

故答案為：6或-
3
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．考查了基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用和基本運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下三個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下幾個(gè)命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”
③若直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），且它的一個(gè)方向向量為
d
=(1，2)，則直線l的方程為2x-y=0．
④復(fù)數(shù)z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要條件．
其中正確 的命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量
m
=(sinB+sinc，sinA-sinB)，
n
=(sinB-sinC，sin(B+C))，且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA=
4
5
，求cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若sinA=
4
5
，且A是三角形中的一個(gè)角，則
5sinA+8
15cosA-7
=______．

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