已知命題:平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的頂點(diǎn)A(-p,0)和C(p,0),頂點(diǎn)B在橢圓+=1 (m>n>0,p=)上,橢圓的離心率是e,則=.
將該命題類比到雙曲線中,給出一個(gè)命題:__________________________________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
棱長(zhǎng)為2的正四面體在空間直角坐標(biāo)系中移動(dòng),但保持點(diǎn)、分別在x軸、y軸上移動(dòng),則棱的中點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題:如圖,同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為.類比到空間,有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體,其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心,則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
正方形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD.運(yùn)用類比的方法,猜想正方體ABCD—A1B1C1D1中,相關(guān)結(jié)論:________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b為兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,則a⊥b的一個(gè)充分條件是____________(填序號(hào)).
①a⊥α,b∥β,α⊥β; ②a⊥α,b∥β,α∥β;
③a⊂α,b⊥β,α∥β; ④a⊂α,b∥β,α⊥β.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于平面上的點(diǎn)集Ω,如果連接Ω中任意兩點(diǎn)的線段必定包含于Ω,則稱Ω為平面上的凸集,給出平面上4個(gè)點(diǎn)集的圖形如圖(陰影區(qū)域及其邊界):
其中為凸集的是________(寫出所有凸集相應(yīng)圖形的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列說法正確的是________(填序號(hào)).
①若a,b都是實(shí)數(shù),則“a2>b2”是“a>b”的既不充分也不必要條件;
②若p:x>5,q:x≥5,則p是q的充分而不必要條件;
③條件甲:“a>1”是條件乙:“a>”的必要而不充分條件;
④在△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充分必要條件.
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