已知雙曲線的離心率，2]．雙曲線的兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線的角記為θ，則θ的取值范圍是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，π]
【答案】分析：利用離心率的范圍進(jìn)而求得a和c不等式關(guān)系，進(jìn)而利用a，b和c的關(guān)系求得a和b的不等式關(guān)系，進(jìn)而求得漸近線斜率k的范圍，利用
k=tan確定tan的范圍，進(jìn)而確定θ的范圍．
解答：解：根據(jù)定義e==，
∵，2]．
∴b≤a≤b
而漸近線的斜率k= 所以1≤k≤
所以45°≤≤60°
所以 90°≤θ≤120°，即，；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)平面解析幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
10
-
y2
6
=1
D、
x2
6
-
y2
10
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1有相同的焦點(diǎn)，
（1）求橢圓的離心率；   
（2）求此雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，S△PF1F2=12
3
．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為
x2
4
-
y2
12
=1
x2
4
-
y2
12
=1
．

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