Question

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加“選拔測(cè)試賽”，在相同條件下，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）記錄如下：
甲  86   77   92   72   78
乙  78   82   88   82   95
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；．
（2）現(xiàn)要從中選派一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好？說明理由（不用計(jì)算）；
（3）若將頻率視為概率，對(duì)運(yùn)動(dòng)員甲在今后三次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)高于分的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望..

Answer 1

（1）莖葉圖見解析；（2）乙；（3）．

解析試題分析：（1）莖葉圖是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個(gè)主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個(gè)主干后面的幾個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)具體是多少。 在制作莖葉圖時(shí)，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄，不能遺漏，特別是“葉”部分，同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次；（2）可計(jì)算出兩人的平均成績(jī)，方差（以說明他的穩(wěn)定性），最高成績(jī)等數(shù)據(jù)，然后比較得出結(jié)論；（3）記“甲成績(jī)高于80分”為事件，則，甲在今后三次測(cè)試，這三次成績(jī)高于分的次數(shù)為符合二項(xiàng)分布，其中取值依次為，根據(jù)公式可求出相應(yīng)的概率，從而寫出其概率分布列，再根據(jù)期望公式計(jì)算出數(shù)學(xué)期望．
（1）莖葉圖
       3分
（2）由圖可知，乙的平均成績(jī)大于甲的平均成績(jī)，且乙的方差小于甲的方差，且乙的最高分高于甲的最高分，因此應(yīng)選派乙參賽更好．     6分
（3）記甲“高于80分”為事件A，
，      8分
的可能取值為.
分布列為：

	0	1	2	3

          13分
考點(diǎn)：（1）莖葉圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的特征；（3）隨機(jī)變量的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．